信科学院开展主题为“函数单调性与曲线凹凸性”的示范公开课
发布时间 : 2025-12-12
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本网讯（信息与智能科学技术学院 贺娟）12月12日上午，湖南农业大学信息与智能科学技术学院王小卉老师在九教北110教室，面向25级会计[1-4]班120名学生，开展了主题为“函数单调性与曲线凹凸性”的示范性公开课。
本次公开课分为两部分，第一部分围绕函数单调性展开，王小卉老师先明确函数单调性定义，随后通过定理推导，阐明了“函数导数符号决定单调性”的核心判定方法，并补充了驻点与不可导点可能作为单调区间分界点的关键知识点。课堂上，王老师结合多个实例演示了求函数单调区间的完整步骤，并展示了如何利用单调性证明不等式，让抽象的数学原理变得具体化。
第二部分聚焦曲线的凹凸性，从生活实例引入曲线弯曲方向的问题，通过“弦与弧的位置关系”“切线与曲线的位置关系”两种视角，辅助学生理解凹凸性的直观特征。随后，王老师给出了凹凸性的数学定义，并重点讲解了利用二阶导数符号判定凹凸性的方法，同时介绍了连续曲线上凹弧与凸弧分界点“拐点”的概念。最后，通过具体例题演练，让学生掌握了求曲线凹凸区间及拐点的实操技巧，形成“定义---判定---应用”的完整知识闭环。
会计25-1班学生赵美怡课后表示：“王老师以生活实例解析难懂定理，此前混淆的驻点、拐点等概念，经例题演示后我已学懂学透，这为后续解题提供了很大帮助。”此次课程也为我们高等数学学习筑牢了坚实基础。
前来观摩学习的王善伟老师也给出了积极评价：“王小卉老师的课堂逻辑严谨，授课节奏紧凑、案例丰富，从定理推导到实例应用层层递进，尤其是把拉格朗日中值定理和单调性判定结合讲解的方式，既突破了教学难点，又让学生理解了知识的内在关联，值得我们借鉴学习。”此次公开课不仅为学生筑牢了学习基础，也为教师间的教学交流搭建了良好平台。
初审：张香芽
复审：张红燕
终审：傅志强
